Le carré magique ci-dessous donne pour résultat : 170.



Si vous remplacez les nombres de chaque case par le nombre de lettres qui permettent de l'écrire (en anglais), vous obtenez un nouveau carré magique.

Exemple : "26" = "Twenty-six" = 9 lettres

Qui trouvera le premier une adaptation en français ?

Salut,

J'ai trouvé exactement la même application avec les nombres français.

Le carré magique donne pour résultat 43.

La première ligne : 8 10 12 13
La seconde : 12 13 9 9
La troisième : 13 11 10 9
La dernière : 10 9 12 12*

C'est doublement magique

* nombre édité

Sauf que ça marche pas...

Pour que ça marche mathématiquement il faut remplacer la dernière valeur par 12.

Sinon, ça marche pas pour le nombre de lettres qui composent les nombres. Dommage car ce sont des chiffres facile à écrire que tu proposes (sinon, faut donner un cours d'orthographes aux spectateurs car peu savent écrire les nombres correctement, moi le premier )

Arf...

L'erreur vient de moi...Un peu la tête en l'air...Le nombre "quarante sept" s'écrit bien en 12 lettres et non 13.

Donc, à voir, le carré fonctionne avec le dernier nombre modifié.

Désolé, petite erreur d'inattention.

Haaaaa... J'avais pas compris ton explication !

Effectivement, pas besoin de trouver une version française : ca marche tout seul.

Par conséquent : c'est un triple carré magique !!!!

Bravo NaaT-L et merci Gérard !

euh... moi pas bien comprendre...
dans un carré magique tous les nombres ne doivent-ils pas être différents ?
bon, si on accepte qu'ils soient identiques, le carré proposé mar Naat a une somme de 43 (et pas 47)
Quand on le traduit en lettre et qu'on compte le nombre de lettres
on a pour la premièer ligne : 4+3+5+6 = 18
pour la seconde 5+6 +4+4 = 19... et ainsi de suite entre 17 et 19... où est-ce que j'ai pas suivi ?

Salut Thierry,

Effectivement, trop captivé par la sommes des lettres, je n'ai plus pensé au fait que les nombres doivent être dépareillés.

Par contre, le carré magique que j'ai rédigé est celui déduit du premier, aucun calcul à faire de celui-ci.

Et je viens de voir aussi que sa marche avec les nombres allemands avec la somme de 47 !!!!

INCROYABLE !!

1 : 12 13 11 11
2 : 11 11 13 12
3 : 13 12 11 11
4 : 11 11 12 13

Thierry, tu n'a pas compris (comme moi au début) : le carré de NaaT-L est le carré utilisant la somme des lettres composant le carré magique de Gérard.
Pour résumer :

* la somme obtenue avec le carré de nombre de Gérard donne 170

* la somme obtenue avec la somme de lettres composant chaque nombre donne :
- en anglais : 26
- en français : 43
- en allemand : 47

Quadriple carré magique (au minimum).

Bien vu !

Et en espagnol aussi... avec la somme de 50

Gérard aurait-il trouvé le carré magique européen ??

1 : 10 12 13 15
2 : 14 14 11 11
3 : 15 13 12 10
4 : 11 11 14 14


Mais en fait j'suis c.on car le carré magique devrait fonctionner dans toute les langues...

On retrouve toujours les mêmes dizaines et unités dans chaque colonnes, le tout mélangé.

Donc au point de vue orthographe, on peut admettre que le carré magique de base le sera pour toutes les langues.

Bravo Gérard, je suis tombé dans le "piège" les deux pieds joints.

C'est un carré magique mondial !!

oki
bien vu, merci pour l'explication. Impressionnant !

C’est une contrainte, et non des moindres, qui a son importance dans le cas présent.

En effet, supposons un carré « magique » constitué uniquement de chiffres 1 :

1 1 1 1
1 1 1 1
1 1 1 1
1 1 1 1

C’est un carré « magique » dont la somme des chiffres (lignes, colonnes ou diagonales) est 4.

« 1 » s’écrit « u,n », soit deux lettres. Retenons le chiffre "2".

Il est très facile d'établir un carré « magique » (hum…) composé uniquement de 2. Ceci fonctionne quelle que soit la langue (Par exemple en anglais, « o, n, e », trois lettres, donnera un carré constitué uniquement de 3 ).

2 2 2 2
2 2 2 2
2 2 2 2
2 2 2 2

Ce carré, lui-même, peut générer en français un autre carré constitué uniquement de 4.

Wiki nous dit : « En mathématiques, un carré magique [...] est composé de [...] nombres entiers généralement distincts ».

Oui, « généralement »…

Il n’est pas inutile de jeter un œil ici :

http://fr.wikipedia.org/wiki/Carr%C3%A9_magique_(math%C3%A9matiques)


Donc composer un carré tel que celui proposé par Gérard, sans aucune répétition de nombres, est plus contraignant me semble-t-il. Ce qui n'enlève rien au côté amusant et stimulant des propositions ci-dessus, je me régale !

C.G.

Je vous encourage à nouveau, si les carrés magiques vous intéressent, à vous précipiter en bibliothèque pour consulter l'excellent ouvrage de René Descombes, "Les Carrés magiques" (éditions Vuibert).

Il y a plus abordable et moins fourni (environ 500 pages) mais vous trouverez dans les premières pages, et si vous prenez le temps de fouiner dans les suivantes, de précieuses et intéressantes informations sur le sujet.


L'introduction rappelle déjà que des carrés magiques remplis de lettres sont connus depuis l'Antiquité (une piste potentielle pour ceux qui voudront utiliser l'idée ci-dessus). On constate alors que la question de répétition ne se pose pas.

On découvre aussi, au fur et à mesure des pages, les définitions posées pour avancer: les carrés additifs "normaux" sont constitués de n² cases, remplies des n² premiers entiers (d'où distinction)

En abordant le chapitre "Carrés Latins", on choisit un ensemble E de n² nombres, et ce sont les nombres de cet ensemble qu'on essaiera de placer dans le carré.


Il est vrai que la non répétition "semble" plus contraignante , car à l'inverse, des nombres répétés laissent apercevoir la construction du carré qui semble du coup beaucoup moins magique (pour caricaturer, l'exemple du carré rempli de nombres tous identiques n'impressionnera personne)...

Certains pourront dire qu'il suffit de partir d'un tel carré pour ensuite diminuer quelques cases au profit d'autres...et c'est alors qu'on constate qu'un simple changement sur une case agit sur la ligne et la colonne qui la contiennent... une sorte de taquin numérique

(à ce propos, si un de vos amis possède ce jeu chez lui, démonter les carrés pour intervertir deux pièces judicieusement positionnées lui rendra impossible la résolution...)


Bref, je m'égare...je passais par ici en vitesse, j'ai vu ce post, je me suis dit que connaissant une source plus "fournie" que Wikipédia (...), certains d'entre vous aimeraient peut-être la découvrir... (un thread sur les carrés est trouvable via "recherche"...de quoi rassembler quelques sources...)



Je terminerai en vous livrant la première citation (dont la fin prête à sourire) de cet ouvrage:

"Je ne scay rien de plus beau en l'arithmétique, que ces nombres que quelques une appellent Planetarios, et les autres Magicos"
Pierre de Fermat


PS: pour les amateurs d'énigmes et de Mathématiques (entre autres): un film "La cellule de Fermat"

Moi y en a aider toi.

Ci-dessous un carré dont le côté magique est plus facilement compréhensible : en bas ça fait 15.





(Source : http://img16.imageshack.us/i/carreerotiquecj5.jpg/?a=j&ci=-1&rt=4 )

(Je suppose que le modèle se prénomme France)

C'est rigolo que tu aies retrouvé cette image ...

La photo n'est pas de moi, mais le montage si !

Je l'avais postée ici.

Bob