Un petit probleme de maths...
Soit a = 1 et b = 1
a=b
a2=ab
a2 - b2=ab - b2
(a+b)(a-b)=b(a-b)
a+b=b
donc 2=1

Qui trouve????

réponse trouvée . en MP

Bravo benoit_h... tout bon, tout bon

Ben,c'est parce que R est de caractéristique nulle...pffff

Proposition en blanc dessous

On ne peut pas diviser par (a-b), c'est à dire 0, pour simplifier l'avant dernière ligne.

Par contre comme expliqué à WillQw en mp, y a quand même un truc qui me chiffonne, c'est :

Je reste un peu bloqué dessus, mais a2=ab me semble faux, a2, c'est bien aX2 non? et ab, c'est bien aXb? Or aX2=1X2=2, et ab=1X1=1...

Quelqu'un pour m'aider?

c'est parce que a2=a² (je pense)... mais je suppose que l'auteur du post n'a pas trouvé la bonne touche...
Matt

Erreur de will qui a écrit comme il dit l'énoncé... (que tu aurais pu comprendre en lisant la suite...)

Il faut écrire a^2 qui signifie a*a (prononcé "a au carré" ou parfois maladroitement "a deux" ). On utilise ensuite une identité remarquable.

Attention à être rigoureux dans la réponse...ah ces profs de maths..grrr

ok ok ok... il a tenté de m'expliquer ça par mp, mais j'y étais pas du tout...
Merci bien!

voilà la réponse que j'avais envoyé à willOw :

quand tu factorise 2a-2b = (a+b)(a-b)
tu n'as pas le droit car 2a-2b = 0 et que l'on ne peut pas factoriser 0 .

je pense que c'est un truc comme ça non ?

mais la réponse de monsieur M est surement plus juste .
mon dernier cours de Math c'était il y a 13 ans en 94, ça ne me rajeunis pas tout ça ....

arf, je peux me tromper, mais là le problème n'est pas de factoriser par zéro, mais de simplifier par zéro... à moins que ça ne signifie exactement la même chose (ce qui est fort possible).

(et moi aussi ça remonte à loin tout ça... moins que toi sûrement, mais loin quand même...)

Déjà, il ne faut pas écrire 2a car il s'agit de a^2 (ie a*a)

Soit a = 1 et b = 1

a=b

d'où a^2 = a*b

en effet, comme a=b, a*a = a * b (indépendant du fait que a=1)


ainsi a^2 - b^2 = a* b - b^2

en effet, on soustrait à chaque membre de l'égalité la quantité b*b

d'après l'identité remarquable bien connue des élèves de troisième...

(a+b)*(a-b) = b*(a-b) (b ms en facteur dans le second membre)

Là encore, les implications sont toujours vraies,
on n'a pas utilisé que a=1

et c'est là que se pose le problème...Affirmer que:

" (a+b)*(a-b) = b*(a-b) entraine que a+b=b "

n'est vrai que si la quantité "par laquelle on simplifie (je n'aime pas ces termes) est non nulle. Pour le voir, remplaçons les lettres.

Avant l'erreur , on en arrive à

"(1+1)*(1-1) = 1 * (1-1) " c'est à dire 0=0.

"Simplifier par 0" donnerait 2=1. Ce qui se cache derrière c'est l'impossibilité de diviser par 0 et le fait qu'une proposition vraie entraine une proposition vraie.

J'espère que c'était pas trop ch....

exact, je sais pas ou est le signe carre... considerer que a2 c'est a x a

Monsieur M; chapeau bas, tres belle demo

Heu... si ???

Aaaahhhh j'me rappelle mon prof... s'il me voyait avec mon 6 en math au bac...

² = la touche en haut en à gache en dessous de [echap]



de rien

Variante: deux nombres différents sont identiques.

Soit deux nombres a et b différents
On peut écrire a=b+c
(sisi, l'arnaque n'est pas encore là. on peut bien écrire 3 différent de 2 et 3=2+1)

je multiplie par (a-b) j'ai le droit si je le fais es deux côtés.

ce qui fait a(a-b) = (b+c)(a-b)
je développe: a²-ab=ab-b²+ac-cb

soit a²-ab-ac=ab-b²-cb
on on met a en facteur à gauche et b à droite:

a(a-b-c)=b(a-b-c), d'où, en simplifiant par (a-b-c), donne:

a=b CQFD! deux nombre différents a et b sont egaux.

j'aime bien cette "démonstration"!

Désolé mais a^2 peut préter à confusion en effet en informatique la notation ^ est un opérateur binaire qui agit bit à bit (pour avoir une formulation la plus concise précise) qui correspond au xor (qu'on appelle aussi "ou exclusif").
Mais on comprend tout de même. C'est vrai que a^2 c'est quand même plus joli que a**2 (** étant la notation de la puissance dans certains langages informatiques) ou pow(x,y) ou tout autre notation qu'elle soit prefixée, postfixée ou infixe.
On aurait d'aiileurs pu mettre a*a ou a x a (car la x est le signe de la multiplication).
Enfin ce ne sont que les élucubrations d'un nième pinailleur.
Phil

Carrément....

Pas mal rien a ajouter à cette ultime remarque.
Ce carrément finit rondement l'affaire si je puis me permettre.

Signé harry sans balai. (ou harry qui autrefois s'emballait).
Phil

Et bien Phil, on a bouclé le sujet... Une belle révolution pour mon 1789eme message (pas fait exprès non plus mais alors c'est joli!)

Felicitation dois-je en conclure que tu va peut-être (enfin) te taire. je plaisante bien sûr.
Et moi du coup je rate l'occasion de rester sur un 10² (comme nombre de post). Je trouve que l'après-midi est aux jeux de mots. Allez c'est mon dernier mot.

Phil

Non. Il faut écrire "a × a", et non pas "a x a". La lettre "x" n'a jamais été prévue pour servir de symbole "multiplié" (×)...

....

Un pinailleur de plus . Mais comment obtenir le signe × ? Ce afin de satisfaire ma culture personnelle.

Frantz pinailleur...? Moi pinailleur....? Si tu savais Bigfoot....

Sauf qu'encore une fois, si a=b+c, alors a-b-c=0 et on ne peut pas simplifier par zero.... Pour ceux qui ont toujours rien compris a ce tuto de fous !!!!

La rigueur n'est pas (forcément) pinaillage...
Si tu souhaites écrire x × x, tu fais comment pour te faire comprendre en utilisant un x à la place d'un × ?... xxx ?...

Lorsque l'on parle de simplification de fraction en classe de cinquième, on rajoute à chaque fois "avec machin différent de 0" (machin étant le truc par quoi on souhaite simplifier). Les élèves trouvent ça rapidement gonflant et ne prennent plus le temps de le dire, ni surtout de vérifier que c'est le cas lors de la simplification... Ils considèrent que c'est du "pinaillage"...

Un peu plus tard, lorsqu'ils abordent les équations, il ne font toujours pas ce qu'ils considèrent toujours comme du "pinaillage", et c'est comme ça qu'ils en arrivent à écrire des grosses bêtises dans les copies de bac...

À ce titre, toutes ces "pseudo-démos" qui "démontrent" n'importe quoi à cause d'un "pinaillage" que l'on n'a pas fait ont une valeur pédagogique indéniable...

Voilà, c'était la minute non-nécessaire de monsieur Bicycle...

(Pour faire le ×, tu fais ALT+0215...)

Monsieur Bicycle...j'aime beaucoup....

Parlerais tu de ce genre d'équation là Frantz ???

Cette remarque prouve une fois de plus que les intonations sont très difficiles à rendre par le discours d'une part et qu'un texte peut être compris de plusieurs façon selon qu'on est concerné par le sujet, qu'on s'en moque ou qu'il nous agace.
En fait je disais que tu étais un pinailleur de plus mais je me comptais comme l'un des premiers. En effet je suis le premier à pinailler pour une mauvaise utilisation du ^ comme dénotation de l'exponentiation.

Et toi en précisant à juste titre qu'il faut utiliser le × au lieu du x pour dénoter la multiplication. Merci pour l'info. On apprend quelquechose de nouveau tout les jours.
Monsieur M me taxait il y a peu d'avoir pris la mouche. Il me semble que c'est à présent ton cas. Ca me rassure, je ne suis pas une exception.
Par ailleurs j'aimerai revenir sur un point. Il me semble (mais je ne suis pas un pro) mais l'utilisation de certains signes n'est qu'un problème de convention et que rien ne m'interdit, pour peu que je le précise dans le document ou je n'utilise pas les conventions, d'utiliser d'autres symboles pour mes calculs et démonstrations. D'ailleurs si une telle liberté n'était pas offerte les démonstrations seraient plus longues (il faudrait utiliser pour chaque symbole une définition complète.
Exemple à la place de 0 on pourrait dire plus petit entier positif et pour 1 suivant du plus petit entier positif (ou plus petit entier positif directement supérieur au plus petit entier positif) etc.
L'adaptabilité d'un langage dépend de sa capacité à créer des néologismes. fin de ma parenthèse.

Au fait le pinaillage dont je parlais ne concernait pas le fait de préciser que pour pouvoir simplifier une fraction ou les termes d'une égalité il est bien évidemment nécessaire que cette simplification ne soit pas par zéro, là je suis d'accord sur toute la ligne. Ma réflexion portait gentimment sur l'utilisation du signe ×.
Et pour finir je dirais que la différence entre un pinailleur et quelqu'un de rigoureux dépend de l'observateur. Ce n'est qu'une question de point de vue. Tout ceux qui se contrefoutent de la rigueur scientifique parleront de pinaillage là ou les autres verront de la rigueur.

Le pinailleur n°1 Bigfoot

Personne n'a pris la mouche.. je ne connais personne d'aussi calme et réfléchi que Frantz (bon faut dire que j'habite Lens, ca n'aide pas...) et à aucun moment il n'y a prise de mouche...

Bon, moi il m'arrive de prendre les mouches, de leur arracher les ailes et de les ........ mais ça, ça ne regarde que moi... grrrrrrrr petiiiiiiiiite mouuuuuuuchhhhhhe viennnns iciiiiiiiii!

Salut Bigfoot !...



Non, non, pas du tout !... Je n'ai pris aucune mouche, tout va bien !... (Il me semblait pourtant avoir les smileys, et tout et tout... )

Ma réponse n'était que pour "rentrer dans ton jeu" et, en même temps, en profiter pour dire un truc un peu "sérieux" en passant, pour qui voudra en tenir compte (ou pas...).

C'était une façon de rebondir dans la discussion, et de donner mon petit avis sur ces fausses démonstrations (ou plutôt : ces démonstrations fausses ) qui sont d'une importance bien plus grande qu'il n'y paraît...

Mais voilà... Rien d'autre...



Absolument !... Mais lorsqu'il plus long d'expliquer ses notations que de faire la démo, il est peut-être plus simple de s'en tenir aux notations les plus communes... Mais il est aussi vrai que rien ne nous oblige à toujours rester dans la simplicité...

et x*X ça va ?

Si tu définis ce que représente *, oui.
Si tu considères qu'il est "évident" que * représente ×, non.