arf, je peux me tromper, mais là le problème n'est pas de factoriser par zéro, mais de simplifier par zéro... à moins que ça ne signifie exactement la même chose (ce qui est fort possible).

(et moi aussi ça remonte à loin tout ça... moins que toi sûrement, mais loin quand même...)

Déjà, il ne faut pas écrire 2a car il s'agit de a^2 (ie a*a)

Soit a = 1 et b = 1

a=b

d'où a^2 = a*b

en effet, comme a=b, a*a = a * b (indépendant du fait que a=1)


ainsi a^2 - b^2 = a* b - b^2

en effet, on soustrait à chaque membre de l'égalité la quantité b*b

d'après l'identité remarquable bien connue des élèves de troisième...

(a+b)*(a-b) = b*(a-b) (b ms en facteur dans le second membre)

Là encore, les implications sont toujours vraies,
on n'a pas utilisé que a=1

et c'est là que se pose le problème...Affirmer que:

" (a+b)*(a-b) = b*(a-b) entraine que a+b=b "

n'est vrai que si la quantité "par laquelle on simplifie (je n'aime pas ces termes) est non nulle. Pour le voir, remplaçons les lettres.

Avant l'erreur , on en arrive à

"(1+1)*(1-1) = 1 * (1-1) " c'est à dire 0=0.

"Simplifier par 0" donnerait 2=1. Ce qui se cache derrière c'est l'impossibilité de diviser par 0 et le fait qu'une proposition vraie entraine une proposition vraie.

J'espère que c'était pas trop ch....

exact, je sais pas ou est le signe carre... considerer que a2 c'est a x a

Monsieur M; chapeau bas, tres belle demo

Heu... si ???

Aaaahhhh j'me rappelle mon prof... s'il me voyait avec mon 6 en math au bac...

² = la touche en haut en à gache en dessous de [echap]



de rien

Variante: deux nombres différents sont identiques.

Soit deux nombres a et b différents
On peut écrire a=b+c
(sisi, l'arnaque n'est pas encore là. on peut bien écrire 3 différent de 2 et 3=2+1)

je multiplie par (a-b) j'ai le droit si je le fais es deux côtés.

ce qui fait a(a-b) = (b+c)(a-b)
je développe: a²-ab=ab-b²+ac-cb

soit a²-ab-ac=ab-b²-cb
on on met a en facteur à gauche et b à droite:

a(a-b-c)=b(a-b-c), d'où, en simplifiant par (a-b-c), donne:

a=b CQFD! deux nombre différents a et b sont egaux.

j'aime bien cette "démonstration"!

Désolé mais a^2 peut préter à confusion en effet en informatique la notation ^ est un opérateur binaire qui agit bit à bit (pour avoir une formulation la plus concise précise) qui correspond au xor (qu'on appelle aussi "ou exclusif").
Mais on comprend tout de même. C'est vrai que a^2 c'est quand même plus joli que a**2 (** étant la notation de la puissance dans certains langages informatiques) ou pow(x,y) ou tout autre notation qu'elle soit prefixée, postfixée ou infixe.
On aurait d'aiileurs pu mettre a*a ou a x a (car la x est le signe de la multiplication).
Enfin ce ne sont que les élucubrations d'un nième pinailleur.
Phil

Carrément....

Pas mal rien a ajouter à cette ultime remarque.
Ce carrément finit rondement l'affaire si je puis me permettre.

Signé harry sans balai. (ou harry qui autrefois s'emballait).
Phil